Процесс любого измерения считается полностью завершенным, когда указаны абсолютная и относительная погрешности результата измерения.

Погрешности измерений в соответствии с причиной их возникновения классифицируются на случайные, систематические и промахи.

Результаты повторных измерений одной и той же величины, проведенных с одинаковой тщательностью и в одинаковых условиях, всегда несколько отличаются друг от друга. Нельзя обеспечить одинаковость условий при повторных испытаниях. Нельзя устранить трение в оси, влияние потоков воздуха, одновременность начатия всех опытов и т. д. Погрешности, возникающие из-за таких причин, называют случайными.

Погрешности связанные с влиянием измерительных приборов на исследуемые процессы называют систематическими.

Промах – погрешность, которая существенно превышает систематические и случайные погрешности. Причинами промахов обычно являются ошибки наблюдателя, неисправность средств измерений. Промах обычно возникает при проведении первого опыта.

Введем следующие обозначения:

А, В, С, …- физические величины.

Аизм- приближенное значение физической величины, т. е. значение, полученное путем прямых или косвенных измерений.

DА – абсолютная погрешность измерения физической величины, показывает, на сколько можно ошибиться при измерениях физической величины.

e - относительная погрешность измерения физической величины, равная *100%, определяет качество измерения. Показывает, какую часть абсолютная погрешность составляет от измеренного результата.

DиА – абсолютная инструментальная погрешность, определяемая конструкцией прибора (см. табл.1)

DоА – абсолютная погрешность отсчета (получающаяся от недостаточно точного отсчета показаний средств измерения). Она равна в большинстве случаев половине ценыделения; при измерении времени – цене деления секундомера или часов.

Прямые измерения.

Максимальная абсолютная погрешность прямых измерений складывается из абсолютной инструментальной погрешности и абсолютной погрешности отсчета при отсутствии других погрешностей:

ΔА= DиА+DоА (таблица 1). e = 100%

Абсолютная погрешность измерения обычно округляют до одной значащей цифры

( DА = 0,17 = 0,2); численное значение результата измерений округляют так, чтобы его последняя цифра оказалась в том же разряде, что и цифра погрешности (А=10,332=10,3).

При выполнении школьных лабораторных работ необходимо определять максимальные погрешности измерения физических величин. При этом для получения результата достаточно одного измерения.

Абсолютные инструментальные погрешности средств измерений.



Таблица 1

№ п/п Средства измерений Предел измерения Цена деления Абсолютная инструментальная погрешность
Линейка ученическая До 50 см 1 мм 1 мм
Лента измерительная До 150 см 0,1см 0,2 см
Измерительный цилиндр До 250 см3 2 см3 2 см3
Штангенциркуль До 150 мм 0,1 мм 0,05 мм
Микрометр 25 мм 0,01 мм 0,005 мм
Динамометр учебный 4 Н 0,1 Н 0,05 Н
Весы учебные 200 г -- 0,1 г
Секундомер 0- 30 мин 1 с 1 с за 30 мин
Барометр – анероид 720 – 780 мм рт. ст. 1 мм рт. ст. 3 мм рт. ст.
Термометр лабораторный 0 – 1000 С 10С 10С
Амперметр школьный 2 А 0,1А 0,05А
Вольтметр школьный 0,2В 0,15В

Косвенные измерения.


Относительная погрешность косвенных измерений определяется так, как показано в таблице 2. Сначала определяется относительная погрешность используя табл.2, а затем определяется абсолютная погрешность косвенных измерений по формуле DА = Аизм*e (ε выражается десятичной дробью).

Таблица 2.

№ п/п Формула физической величины Формула относительной погрешности
А=ВСD e =
А= Та же что и выше
А=В±С e =
A = B*(C – D)
А=Вk*С*Dn e =


process-otbora-kompanij-dlya-pryamogo-sravneniya.html
process-perehoda-k-dolgosrochnomu-ravnovesiyu-v-usloviyah-stimuliruyushej-denezhnoj-politiki.html
    PR.RU™